Пропедевтические курсы математики в условиях непрерывного образования

Пропедевтические курсы математики в условиях непрерывного образования

Состояние учащегося.

Проведение тестовых испытаний на первом

курсе в МГТУ им. Н.Э. Баумана показывает наличие значительного

несоответствия между уровнем школьных знаний и требованиями вуза.

Слабость концептуальной довузовской подготовки проявляется даже в

МГУ им. М.В. Ломоносова, куда поступают наиболее подготовленные

школьники. Для повышения успеваемости и развития

навыков самосто-

ятельной работы в МГТУ им. Н.Э. Баумана введены контролируемые

самостоятельные работы студентов (КСР), а в МГУ им. М.В. Ломоносо-

ва уже преподаются пропедевтические курсы.

Большинство студентов не в состоянии локализовать причины

трудностей, возникающих при освоении материала. Не понимая зна-

чения абстракций и не умея работать с ними, лишенные опоры на ос-

нования предмета, не владея плодотворной системой общих понятий,

студенты не могут самостоятельно развивать системные представле-

ния, не пытаются и не считают нужным осваивать хорошо продуман-

ную систему обозначений, без которых невозможна осмысленная ма-

тематическая деятельность. Проблему успеваемости не решают «ло-

кальные» меры: фрагментация и адаптация учебного материала,

включение в контрольные мероприятия вопросов общего характера.

Иллюзия преодоления указанных трудностей только усугубляет си-

туацию.

Приведенные доводы свидетельствуют о необходимости включе-

ния пропедевтического курса математики в учебную программу при

соответствующей модификации учебно-методического комплекса

дисциплин.

Метасмыслы, необходимые для преподавания пропедевтиче-

ских курсов и добываемые с их помощью.

Смыслы теории нуждают-

ся в освоении и приводят к самоорганизации подсознания. Достигнутый

уровень развития математики и использование инструментальных си-

стем делают возможным формирование рационального сознания на ос-

нове естественного предъявления абстракций. Инструментальные си-

стемы помогают выделению смыслов на пути «данное — знание —

смыслы — метасмыслы второго самосознания».

Приведем примеры метасмыслов, необходимых для универсального

обучения, получаемых в рамках надпредметного образовательного про-

странства и опирающихся на познавательные возможности учащегося.

Самосознание в школе: значение теории, объективизация

знания в культуре.

Рассмотрим пример.

Пример 1. Дискурсивное изложение материала как средство

развития интуитивного. (На примере теоремы Пифагора.)