Пропедевтические курсы математики в условиях непрерывного образования

Н.С. Васильев, В.И.

Громыко

лимой? Сначала дадим ответ на основании реальностей индуктивно-

го курса [21], следуя длинному индуктивному пути построения

функций по Клини. Определим класс примитивно-рекурсивных

функций, затем построим класс частично-рекурсивных функций, в

итоге получим

M λ [μ ( ( ) )],

λ ( 1),

M .

(0) не определена,

g s x s t

s x x

 





  







Реальности проективного курса [22] позволяют ответить на по-

ставленный вопрос коротко, путем вложения вычислимых функций в

класс всех функций. По определению, вычислимая функция задается

программой, составленной на языке программирования. Достаточно

написать зацикливающуюся программу, что каждому по силам!

Заключение: значение идеальных абстракций.

Обучение с ис-

пользованием инструментальных систем, личностное применение бук-

варя смыслов и введение пропедевтических курсов (т. е. создание лич-

ностного надпредметного образовательного пространства) позволяют

обогатить духовные символические формы естественно-научной триа-

дой: системным знанием (episteme), мыслекодом (noos), сформирован-

ным на основе познавательной функции, мудростью (sophia) сравни-

тельных возможностей языка категорий [23]. При этом кажущаяся не-

разрешимость (трансцендентность) проблемы образования решается

традиционно (трансцендентальностью) на основе развития самосозна-

ния при его несоответствии рациональному предвосхищению (опозна-

ние Кассирера).

Обучение должно строиться на заботе о переходе от восприятия

учащимися культуры к мировоззрению, динамически формируемому в

процессе деятельности в системно-информационной культуре на основе

познавательной функции. «Без посторонней помощи мы склонны ска-

тываться к нашим привычным инстинктивным понятийным схемам.

…Это подчеркивает то место, которое занимает в жизни… образование,

и даже подсказывает нам его основную цель (неуловимый принцип се-

годняшнего высшего образования). Цель образования



компенсиро-

вать недостатки наших инстинктивных способов мыслить о физическом

и социальном мире» [24].

ЛИТЕРАТУРА

[1]

Босс В.

Лекции по математике

. Т. 1

−

15. Москва, УРСС, 2003

−

2011, т. 6, с. 8.

[2]

Ильин В.В.

Теория познания. Симвология

. Москва, Изд-во Моск. ун-та, 2013,

с. 87

−

88.

[3]

Бениаминов Е.М., Ефимова Е.А.

Основы алгебры. Элементы универсальной

алгебры и ее приложений в информатике

. Москва, РГГУ, 2001, 92 с.