7 / 27
Методологический анализ категории «вероятность»
Гуманитарный вестник
# 11·2017 7
щение. Глубокую и аргументированную критику частотной теории
вероятности Р. Мизеса дал в свое время известный отечественный
математик А.Я. Хинчин [4].
Предельно-частотное определение вероятности не устранило, а
еще больше показало фундаментальную трудность частотной кон-
цепции вероятности: обоснование правомерности экстраполяции
значения относительной частоты, полученной для наблюдаемых об-
разцов бесконечного класса, на весь этот класс. Р. Мизес попытался
дать такое обоснование путем введения дополнительного требования
для вероятностных последовательностей — их иррегулярности, под
которой он понимал отсутствие какого-либо порядка в расположении
членов последовательности. Однако Хинчин показал, что с чисто ма-
тематической точки зрения требование иррегулярности логически
несовместимо с другим свойством вероятностных последовательно-
стей — существованием у них предела.
Еще одно обоснование правомерности частотной концепции ве-
роятности предложил Г. Рейхенбах. Во-первых, он открыто признал в
качестве важнейшей черты любых вероятностных суждений их пред-
сказывающий характер, ибо утверждение о «длинном ряде» относи-
тельных частот всегда основано на «коротком ряде», который
наблюдался. Поэтому, по мнению Рейхенбаха, при нахождении веро-
ятности всегда опираются на индуктивное правило. Рейхенбах фор-
мулирует его таким образом: «Если начальная часть
n
элементов по-
следовательности
x
i
дана и результируется в частоте
f
n
и если ничего
неизвестно о вероятности второго уровня появления определенного
предела
Р
, полагай, что частота
f
i
(
i
>
n
) будет достигать предела
Р
внутри
f
n
, когда последовательность увеличивается» [5, p. 138].
Рейхенбах утверждал, что это правило приведет к успеху, если
успех возможен. Однако, как отмечали многие критики, такое обос-
нование не дает гарантии, что после
конкретного
числа наблюдений
оценка относительной частоты в длинном ряду будет в пределах не-
которой степени точности. Кроме того, возникает проблема обосно-
вания самого этого индуктивного правила, которое отнюдь не пред-
ставляет собой аналитической истины. Очевидно, что попытка его
вероятностного (статистического) оправдания грозит регрессом в
бесконечность. Таким образом, предложенные Мизесом и Рейхенба-
хом способы обоснования предельно-частотного определения веро-
ятности нельзя признать убедительными. Сегодня многие считают
проблему обоснования частотной концепции вероятности по-
прежнему открытой. Основной методологический недостаток пре-
дельно-частотной интерпретации вероятности видят в том, что при
такой интерпретации вероятностные утверждения не могут быть
окончательно ни верифицированы, ни фальсифицированы, так как