4 / 27
С.А. Лебедев
4
Гуманитарный вестник
# 11·2017
сложения вероятностей наступления независимых событий необхо-
димо заключить, что вероятность выпадения данной кости в следу-
ющем броске либо на 1, либо на 2 равна 1/2 + 1/2 =1. Это означает,
что вероятность ее выпадения на оставшиеся грани равна 0, что про-
тиворечит применению того же самого принципа индифферентности
к рассуждениям об оставшихся гранях, которое будет давать для них
также положительное значение, а именно 1/2. Налицо противоречие.
Попытки избавиться от трудностей, связанных с использованием
принципа индифферентности при определении равновозможных слу-
чаев, путем замены его на критерий физической симметрии также не
свободны от сложностей. Дело в том, что применение принципа иде-
альной физической симметрии к реальным событиям всегда может
быть реализовано лишь приблизительно и требует дополнительной
(вероятностной) оценки степени этого приближения к идеальной
симметрии. Однако если считать, что понятие «вероятность» приме-
нимо только к рассуждениям о равновозможных случаях, тогда об-
ласть применения теории вероятностей резко сужается по отноше-
нию к реальной действительности, ибо в подавляющем числе реаль-
ных ситуаций человек имеет дело как раз с неравновозможными
случаями.
Трудности, возникшие в связи с определением вероятности через
принцип индифферентности, стали основанием резкой критики клас-
сической концепции вероятности. Первую систематическую критику
классического определения вероятности можно найти уже в работах
Дж. Венна, одного из создателей частотной интерпретации вероятно-
сти. В адрес классической концепции вероятности Дж. Венн выдви-
нул три основных «обвинения»:
1) узкая база применения;
2) наличие логического круга в самом определении;
3) априоризм и субъективизм.
Сегодня лишь первое из них признается имеющим известную си-
лу. С точки зрения современной методологии науки очень важно раз-
личать саму теорию и ее интерпретацию, связанную с применением.
С позиций такого различения утверждения классической теории ве-
роятности как теории непосредственно относятся не к реальным объ-
ектам (например, к реальным событиям, костям и т. д.), а к идеаль-
ным, т. е. к таким, которые считаются абсолютно симметричными и в
отношении свойств которых можно утверждать об их равновозмож-
ности. Какова природа равновозможности и что следует считать рав-
новозможным в действительности — эти вопросы лежат уже за пре-
делами теории вероятности как теории, хотя, безусловно, имеют пер-
востепенное значение при ее применении. Ясно, что поскольку
реальные эмпирические объекты могут лишь приблизительно совпа-