6 / 12
И.И. Бирюкова, О.В. Куликова
6
Гуманитарный вестник
# 5·2016
2 0
1 lim
2
x
x
→ +
= +∞
−
lim ( )
x a
f x b
→
=
ε 0 δ(ε) 0:
∀ > ∃ >
(
)
0
δ
( )
ε
x x a
f x b
∀ < − < ⇒ − <
Функция
f
(
x
) стремится
к плюс бесконечности при
стремлении
x
к числу
a
справа
2
3
lim 9
x
x
→
=
Для любого положительного
числа
ε
найдется положительное
чисто
a
(
ε
), зависящее от
ε
, такое,
что для любого
x
из условия
0 < |
x
–
a
| <
a
следует, что
|
f
(
x
) –
b
| <
ε
Для любого положительного
числа
ε
найдется положитель-
ное чисто
a
(
ε
), зависящее от
ε
,
такое, что для любого
x
из
условия
a
<
x
<
a
+
a
следует,
что
f
(
x
) >
ε
( )
ε 0 δ ε 0:
∀ > ∃ >
( )
(
)
δ
ε
x a x a
f x
∀ < + ⇒
Число
b
равно пределу функ-
ции
f
(
x
) при стремлении
x
к числу
a
( )
0
lim
x a
f x
→ +
= +∞