4 / 12
И.И. Бирюкова, О.В. Куликова
4
Гуманитарный вестник
# 5·2016
4)
словесная формулировка определения (что важно для студен-
тов с нарушениями слуха);
5)
рисунок, иллюстрирующий определение;
6)
пример предела функции, иллюстрирующий определение.
Для студентов общих потоков обычно нет необходимости приво-
дить словесную расшифровку обозначения предела и словесную
формулировку определения, достаточно проговорить это устно, в то
время как для студентов с нарушениями слуха это особенно важно.
На семинаре по теме «Определение предела функции по Коши»
для определения предела при разных стремлениях аргумента и раз-
ных значениях аргумента рассматриваются все шесть перечисленных
позиций.
Отметим, что определению предела функции по Коши дается
название «определение предела функции на языке
ε
–
a
“эпсилон-
дельта”», поскольку последнее является для студентов с нарушения-
ми слуха более наглядным и рождает нужную ассоциацию. При этом
слова «эпсилон-дельта» явно прописываются на доске.
Первым дается определение предела для случая конечного аргу-
мента и конечного значения функции:
1)
обозначение
lim ( ) ;
x a
f x b
→
=
2)
словесная расшифровка обозначения — число
b
равно преде-
лу функции
f
(
x
) при стремлении
x
к числу
a
;
3)
определение предела на языке
ε
–
a
— число
b
называют пре-
делом функции
f
(
x
) при стремлении к числу
a
, если
(
)
ε 0 (ε) 0 : 0
δ ( )
ε ;
x x a
f x b
∀ ; ∃a ; ∀ < − < ⇒ − <
4)
словесная формулировка определения — число
b
называют
пределом функции
f
(
x
) при стремлении
x
к числу
a
, если для любого
положительного числа
ε
найдется положительное число
a
(
ε
), зави-
сящее от
ε
, такое, что для любого
x
из условия 0 < |
x
–
a
| <
a
следу-
ет, что |
f
(
x
) –
b
| <
ε
;
5)
рисунок