5 / 11
Некоторые аспекты математической подготовки инженеров
Гуманитарный вестник
# 5·2017 5
описать (охарактеризовать) поведение функции в области определе-
ния. Разумеется, без использования производных некоторые детали
порой выпадают. Но скорость оправдывает все, а фактор времени ча-
сто оказывается решающим в инженерной работе. Поэтому крайне
полезно строить
графики устно, без выкладок, дифференцирования.
Подобная облегченно-ускоренная тренировка благотворно скажется в
дальнейшем, при изучении определенных (особенно несобственных)
интегралов и рядов.
По неписаному закону инженерии необходимо видеть хотя бы в
общих чертах основные особенности любой функции. К сожалению,
непониманием этой простой ситуации грешат очень многие препода-
ватели математики, в том числе авторы популярнейших учебников и
задачников — исследование функции для построения графика дро-
бится на части: в задачах одного параграфа надо искать только ин-
тервалы возрастания-убывания, в других — только асимптоты и т. д.
Такой подход является идеологически вредным.
2. Излишняя формализация подачи материала студентам млад-
ших курсов. Примером того, как хорошая вещь становится не просто
бесполезной, но и вредной, являются
кванторы
. Студенты скачивают
ответы из интернета, совершенно не понимая смысла, и не могут вы-
разить словами, что они означают. Многие учебники математики для
студентов технических вузов грешат перегруженностью кванторами.
Большинство студентов не воспринимает текст, где математических
символов больше, чем слов. Если возникла такая дилемма — квантор
или русский язык? — то выбор однозначен: язык важнее.
3. Требования к знанию материала отличаются для математиков и
инженеров (поскольку математика, по Гильберту, это язык, то здесь
языковая аналогия более чем уместна): для математика самое глав-
ное — широта словарного запаса, а для инженера — умение разгова-
ривать. К сожалению, в преподавании языка, несмотря на огромный
практический опыт, до сих пор нет четких критериев соотношения
между количеством слов и составлением из них осмысленных пред-
ложений. Эту важнейшую задачу каждый преподаватель решает ин-
дивидуально, чисто интуитивно, автоматически. Но рано или поздно
наступает этап контроля знаний, где невозможны автоматические
решения. Переход на письменную форму экзаменов сильно осложня-
ет ситуацию, так как в заданиях присутствуют разные вопросы — и
те, над которыми студент имеет право думать, и те, на которые обя-
зан отвечать с ходу. Здесь происходит разрыв с инженерной практи-
кой: инженер часто сталкивается с задачами, которые необходимо
решить именно сегодня, так как завтра будет поздно. Все занятия, а
тем более экзамены, зачеты, контрольные, должны быть прообразом
инженерной работы, а привычная игра в вопросы — ответы на инже-
нерные будни мало похожа.