Естественные модели для итерированных модальностей в системе Льюиса S4

9 / 12

Естественные модели для итерированных модальностей в системе Льюиса S4
Гуманитарный вестник # 02·2017 9
2 2 3 1 1
3
2 1 ( ))).
α
◊�◊¬Β = ⇔ ∃ ″( ″ ∈ ″ ∧∀ ″( ″ ∈″
∈ ″ ⇒ ∃α α ∈ ″ ∧ =
t W W W W W
W
W W B f
{ }{ }
{ } { }
{ }{ }
{ } { } { } { }
{ } { } { } { }
{ } { } { }
{ }{ } { }
{ } { } { }
{ }{ } { }
{ } { } { }
{ } { } { } { }
{ } { } { }
{ } { } { } { }
, , , ,
, , , ,
1. , , , ,
, , , , , ,
, , , ,
2. 3.
, , , ,
   
   
     
      
      
        
  
 

 
 
 <  
 
  
   
  
  

   
    
    
    
     
p q p q p q p q
p q p q p q p q
p q p q p q p q
p q p q p q p q NCCp CCCq p q
p q p q p q p q
p q p q p q p q





 >









& & & . ∨ ∨ NCCp NCCq NCCp Nq NCCp Iq
Формула □◊□(p ⊃q ) истинна в данном W 3 , поскольку
2 2 3 1 1 2 1 ( ( ( ))). ( ) α ′′ ′′ ′′ ′′ ′ ∀ ⇒ ∃ ∈ ∧∀α α ∈ ⇒ = ′ ′′ ′ ⊃ ′ ∈ W W W W W W W t p q
Сказанное о способах образования относительно ограниченных
множеств описаний состояний различных степеней можно обобщить
в виде таблицы.
Структура относительно ограниченных множеств о.с.
Степень кластера Число случайных
переменных в ОГ
Число
элементов в W
Тип элементов W
1 1 ; ; ′ ′′ αi ОГ W (0 ) ≤ ≤i n (n —
число переменных
в формуле)
2 i О.с.
2 2 ; ; ′ ′′ αi ОГ W (0 ) ≤ ≤k i 3 k Множества о.с.
3 3 ; ; ′ ′′ αi ОГ W (0 ) ≤ ≤m k 3 m Множества мно-
жеств о.с.