А.В. Калинкин
4
прием экзаменов в конце семестра, введение рейтингово-модульной
системы контроля освоения дисциплины. Изменений потребовали но-
вые федеральные стандарты высшего образования по направлениям
подготовки, связанным с прикладной математикой (см., например, [18]).
Последняя корректировка программ специальных курсов связана с те-
кущей модернизацией системы российского высшего образования, пе-
реходом на двухуровневую систему «бакалавр – магистр».
За указанный период происходили значительные изменения в
учебных программах специальных глав высшей математики, связан-
ные с меняющимися запросами профилирующих кафедр. Происходит
коррекция и осовременивание интересов спецкафедр по отношению к
различным областям математики. Такой интерес относится прежде
всего к курсам по дискретной математике, в частности, теории гра-
фов, алгоритмам дискретной оптимизации и др. В ряде случаев вы-
пускающие кафедры находят возможность читать математические
спецкурсы силами своего профессорско-преподавательского состава.
Можно предполагать, что чтение курсов практическими специали-
стами без фундаментальной математической подготовки приводит к
определенным изъянам в преподавании зачастую очень специфиче-
ского материала, потери общности изложения, отсутствию связи с
учебными программами по высшей математике для младших курсов.
Однако обсуждение этих важных и имеющих внеметодологический
характер вопросов вывело бы дискуссию далеко за рамки темы,
определенной в названии данной статьи.
Методические особенности решения стандартных задач ти-
повых расчетов.
На нескольких примерах рассмотрим некоторые
особенности роли стандартных задач типовых расчетов в методоло-
гии и методике преподавания математики на старших курсах.
В курсе «Уравнения математической физики» студентам выдают-
ся три типовых расчета: две задачи на квазилинейные уравнения в
частных производных первого порядка [13]; задача на уравнение вто-
рого порядка с линейной главной частью гиперболического или па-
раболического типа; задачи на решение методом Фурье разделения
переменных уравнения колебаний конечной струны и уравнения пе-
рераспределения тепла в конечном стержне. Во всех вариантах сту-
дент находит точное, часто громоздкое решение дифференциального
уравнения, выражаемое аналитическими формулами.
Иногда при сдаче типовых задач по курсу уравнений в частных
производных студент приносит решение, выполненное с использова-
нием средств современных версий аналитических решателей
MAPLE, MATHEMATICA и др. Такое машинное решение определя-
ется преподавателем без дополнительного анализа текста как по от-
сутствию или неполноте промежуточных выкладок в ходе решения,
так и прежде всего того, что аналитический решатель записывает ма-
