6 / 9
О.И. Невдобенко
6
Гуманитарный вестник
# 12·2017
Оригинальное предложение В. Шалака, альтернативное преды-
дущей традиции, звучит так: «Из множества формул {
А
i
} следует
формула
В
, е.т.е. существует функция
f
, которая позволяет по истин-
ностным значениям формул множества {
А
i
} вычислить истинностное
значение формулы
В
» [8, с. 283]. В этом случае можно говорить о
вычислительной модели следования. Формализация этого определе-
ния предложена в [9].
На необходимость пересмотра классического — аристотелевско-
го — понимания истины в современной логике указывает К. Финн в
связи с построением логики аргументации: «...формирование базы
фактов интеллектуальной системы требует применения теории соот-
ветствия, оценивание и автоматическое принятие гипотез основано
на теории когерентности — согласованности порождаемых гипотез с
имеющимися знаниями (в том числе использование абдуктивного
объяснения базы фактов для принятия гипотез). Выделение надеж-
ных гипотез требует проверки их полезности при практическом при-
менении, что означает применение теории прагматической истины»
[17, с. 163].
Таким образом, на текущий момент можно выделить две принци-
пиальные стратегии в определении логического следования в семан-
тике: вычислительную и классическую, невычислительную. Задание
конкретного множества выводимостей (конкретного отношения типа
следования) в невычислительном случае связана в первую очередь с
трактовкой истинностного значения, а также выделенного значения.
В вычислительной концепции следования «семантическим корреля-
том любой доказуемой выводимости всегда будет некоторая супер-
позиция исходных функций. Ни о какой истинности аксиом речь не
идет и вообще идти не может. Функции и алгоритму нельзя сопоста-
вить никакого истинностного значения. Каждый алгоритм является
правильным по определению, так как позволяет вычислять именно
то, что он вычисляет. Истинными или ложными могут быть лишь
утверждения о свойствах алгоритмов. Например, действительно ли
они позволяют вычислять то, к чему их хотят применить, но это уже
совершенно другой вопрос» [9, с. 289]. Вопрос типологизации следо-
вания в рамках вычислительного подхода на текущий момент не рас-
смотрен.
ЛИТЕРАТУРА
[1]
Васильев Н.Н.
Логика и металогика.
Москва, Логос, 1912, с. 50–63.
[2]
Белнап Н. Как нужно рассуждать компьютеру. В кн.: Белнап Н., Стил Т.
Логика вопросов и ответов.
Москва, Прогресс, 1981, 290 с.
[3]
Segerberg K. Some modal logics based on a three-valued.
Theoria
, 1967,
vol. 33, рр. 53–71.