Гуманитарный вестник
# 12·2017 1
УДК 165.4 DOI 10.18698/2306-8477-2017-12-501
Подходы к семантическому определению отношения
логического следования
©
О.И. Невдобенко
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Рассмотрены два типа определения фундаментального понятия логики — отно-
шения логического следования. Первый тип связан с традицией определения логи-
ческого следования через требования наследования значений. Вариативность это-
го подхода сопряжена с различными возможностями задания множества оценок.
Второй тип определения связан с вычислительной моделью следования.
Ключевые слова:
отношение логического следования, нестандартные семантики,
типология логик
Сегодня логические исследования достигли того уровня, когда
специалисты в одной области логики уже не понимают специалистов
в другой. В такой ситуации особо актуален вопрос: что есть логика и
каковы ее фундаментальные понятия? По мнению автора, к ним сле-
дует отнести понятия следования (отношение логического следова-
ния), логической формы и истинностного значения. При всем много-
образии проблем современной логики, уровней их абстрактности, а
также сложности используемого математического аппарата стоит
помнить, что логику как науку (если эта наука —
логика
, а не что-то
иное) интересуют приемлемые с некоторой точки зрения формы рас-
суждений, и абстрактную конструкцию стоит считать логикой (в уз-
ко-формальном смысле этого слова), поскольку в ней определено от-
ношение, которое может быть интерпретировано как отношение сле-
дования. Например, у Н. Васильева: «Где есть суждения и выводы,
там есть и логика, где нет суждений и выводов, там нет и логики. За-
коны суждения и вывода есть минимум логического» [1, с. 57] или у
Н. Белнапа: «…ясно, что коль скоро нет необходимости в рассужде-
нии, вряд ли возникает потребность в логике» [2, с. 209]. Есть вполне
почтенные логики с пустым множеством тавтологий (трехзначная
логика Клини — и с сильными, и со слабыми связками — будет
здесь, наверное, самым известным примером), но нет таких еще и с
пустым классом выводимостей. Понятие следования фундаментально
для логики по самому замыслу этой науки.
В последние десятилетия проблема типологии следования стала
объектом пристального изучения логиков. У разных авторов проблема
следования (а также общезначимости импликации) погружена в свой