4 / 9
О.И. Невдобенко
4
Гуманитарный вестник
# 12·2017
важную содержательную интерпретацию, а именно: какова должна
быть логика для компьютеров, объединенных в сеть, подключенных
к общему серверу? Для такой обычной ситуации четырех значений
Белнапа оказывается недостаточно.
Это приводит к идее обобщенного истинностного значения как
подмножества некоторого исходного семейства значений. «Если мы бу-
дем считать, что классические значения относятся к уровню 0, то значе-
ния четырехзначной логики Белнапа (т. е. логики “одинокого компью-
тера”) оказываются обобщенными истинностными значениями первого
уровня… обобщенные истинностные значения второго уровня (которые
характеризуют логику простейшей нетривиальной компьютерной сети)
образуют множество 16 =
Р
(4). И так далее» [10, с. 122].
Для второго уровня значений предлагается несколько упорядоче-
ний. Отношение следования определяется на двух логических поряд-
ках, которые оказываются
независимыми
, — порядок по истине и по-
рядок по лжи:
A
|=
t
B
=
df
v
16
(
v
16
(
A
)
t
v
16
(
B
)),
где
v
16
— функция оценки из множества формул в
L
16
t
;
A
|=
f
B
=
df
v
16
(
v
16
(
B
)
f
v
16
(
A
)),
где
v
16
— функция оценки из множества формул в
L
16
f
.
Отметим, что при подходе Вайзинга — Шрамко имеет место ин-
тересный вариант расширения множества истинностных значений,
когда на каждом уровне рассматривают класс значений «типа исти-
на», класс значений «типа ложь» и все остальные. Таким образом, в
данном случае расщепляются и типизируются не только понятия исти-
ны и лжи, но и других оценок (противоречиво, неопределенно и др.).
В центре внимания Е.Д. Смирновой стоит вопрос обоснования
логических систем, именно в этом контексте она изучает возможные
типологии логического следования [6]. При таком подходе логика
определяется по двум условиям: во-первых, отношение (типа) следо-
вания и, во-вторых, соотношение между областями истинности и
ложности высказывания. (Рассматриваемые ограничения: 1) объеди-
нение этих областей дает/не дает весь универсум миров
W
(gaps); 2)
пересечение области и антиобласти высказывания пусто/не пусто
(gluts)). Естественно, при таком подходе понятие следования стано-
вится ключевым.
Центральным объектом исследования Е.К. Войшвилло является
релевантное следование [5]. Расщепление и типологизация отноше-
ния логического следования возможны при его подходе по причинам,
аналогичным тем, которые отмечали Е.Д. Смирнова и М. Данн, одна-
ко поскольку в данном исследовании приоритет сохраняется за реле-