Подходы к семантическому определению отношения логического следования

Подходы к семантическому определению отношения логического следования

Гуманитарный вестник

# 12·2017 5

вантным следованием, роль остальных типов следования (в большей

или меньшей степени) второстепенна и они специально не изучаются.

Вариативность логического следования во всех упомянутых под-

ходах находится в рамках модельного подхода А. Тарского. Класси-

ческое определение следования (А. Тарский):

из множества формул

следует формула А, е.т.е. в каждой модели М, в которой истинны

все формулы множества

, будет истинна и формула А

. (В логике

высказываний понятие модели упрощается до функции оценки, при

которой формула принимает выделенное значение.)

В. Шалак связывает этот подход с платоновско-аристотелевским

представлением о целях познания. По поводу логического следова-

ния автор пишет: «Трудно переоценить значение, которое имеет при-

нимаемое понятие логического следования, для развития не только

науки, но и всей человеческой культуры. Хотелось бы, чтобы прини-

маемое нами это понятие было в определенном смысле единственно

верным. Ведь от того, какие виды умозаключений считаются доказа-

тельными, зависят способы аргументации в судах, способы общения

в учебных классах, способы передачи знания от одного поколения к

другому, способы формулировки научных теорий и пр. Если мы в

чем-то ошиблись при выборе отношения логического следования, то

в нашей культуре обязательно должны появиться изъяны, которых

мы просто не имеем возможности увидеть из-за принятой понятий-

ной сетки» [8, с. 275].

Там же указана специфическая черта классического определения

Тарского — использование понятия модели: «Специфической чертой

данного определения следования является то, что отношение между

Σ и

устанавливается

не напрямую

, а посредством их соотнесения с

моделью

. Непосредственная связь между множеством формул Σ и

формулой

разрывается и вводится

посредник

— свойство

быть

истинным в модели

» [8, с. 276].

К недостаткам этого определения автор относит известные пара-

доксы (их метаязыковые аналоги): «Из лжи следует все что угодно»,

«(логическая) истина следует откуда угодно», т. е. наличие следова-

ния при отсутствии содержательной связи между посылками и за-

ключением. Также отмечается следующий скрытый недостаток этого

определения: «В метаязыке этого основополагающего определения

мы уже принимаем классическую логику, правила которой как раз и

хотим обосновать. То есть имеются основания подозревать нечто по-

хожее на порочный круг в определении» [8, c. 276].

Отметим, что особенностью определения следования «в духе

Тарского» будет также

требование сохранности значений

. При рас-

ширении класса истинностных значений и, возможно, класса выде-

ленных значений появляются модификации этого требования. Поми-

мо указанных работ об этом можно почитать в [16].