2 / 13
Н.Н. Губанов, Л.Г. Черемных, Н.И. Губанов
2
Гуманитарный вестник
# 5·2017
Вместе с тем проблема достоверности доказательного знания оста-
ется недостаточно разработанной как в науке, так и в праве. И ученые,
и юристы ставят вопрос: «Можно ли назвать аргументы, приводимые в
процессе доказательства, достаточно надежными, а выводы — обосно-
ванными?» Попытка предложить некоторые ответы на этот вопрос
является целью данной статьи. Для этого, по мнению авторов, следует
в первую очередь обратиться к математике, поскольку именно она
традиционно считается образцом адекватного, достоверного знания,
в котором доказанные утверждения достаточно обоснованы и, как
правило, согласуются со всеми утверждениями, доказанными ранее.
В логико-математических науках противоречия встречаются значи-
тельно реже, чем в других науках. Представители различных школ ма-
тематиков и логиков (формализма, логицизма, конструктивизма) раз-
рабатывают свои программы по устранению этих противоречий.
Причины наиболее высокой точности и строгости математиче-
ского доказательства заключаются в том, что эта наука сравнительно
рано обрела собственные выразительные средства и заговорила на
формальном языке. Конечно, это был вынужденный шаг, поскольку
естественный язык из-за его недостаточной точности не вполне под-
ходил аналитической науке как средство исследования. По мнению
Б.В. Бирюкова, естественный язык, сложившийся в историческом
процессе как коммуникативное и информационное средство, сугубо
модален и эмоционален. Он великолепно приспособлен для передачи
внутреннего состояния человека, воздействия на других людей путем
возбуждения в них соответствующих чувств. Но он мало пригоден
для точного бесстрастного научного анализа, его элементы не обла-
дают однозначностью смысла, имеют массу трудноуловимых оттен-
ков, поскольку в нем имеются омонимичные выражения, а слова
изменяют свое значение со временем, иногда приобретая прямо про-
тивоположный смысл [2, с. 19].
Хотя при характеристике формального математического языка
нельзя не отметить, что в нем часто употребляются такие слова, как
«пусть», «рассмотрим», «требуется» и т. п., которые относятся скорее
к естественному языку, но при этом активно применяются в матема-
тике, а следовательно, должны быть одинаково поняты всеми читате-
лями. Существует ли в этом случае пусть даже абстрактная возмож-
ность разного понимания? Здесь следует обратить внимание на то,
что в естественном языке встречается формулировка не допускаю-
щих двусмысленности команд. Такие слова, как «пусть», «рассмот-
рим», «требуется», лексически совершенно однозначны. Вряд ли в
истории математики можно найти пример, где бы неоднозначность
в понимании подобных слов привела к различию в выводах.