4 / 11
Н.Л. Архиереев
4
Гуманитарный вестник
# 12·2017
Наконец, если единственным допустимым языком формализации
теории считается Я.К.Л.П.-1=, формальная программа логического
позитивизма сталкивается со следующей технической трудностью.
Согласно теореме Лёвенгейма — Сколема о повышении мощно-
сти, если теория, сформулированная в счетном Я.К.Л.П.-1=, имеет
хотя бы одну бесконечную модель, то она имеет и бесконечную мо-
дель произвольной мощности. Описать при этом подобные модели с
точностью до изоморфизма (отличить предусмотренные/желательные
модели теории от нежелательных) средствами данного языка невоз-
можно. Опуская формальные подробности, можно сказать: из этого
метаматематического результата о свойствах первопорядковых тео-
рий следует, что значимые предложения теории (ее аксиомы и теоре-
мы) неизбежно будут оказываться истинными на предметных обла-
стях с парадоксальными свойствами, для описания которых теория
изначально не предназначалась. Подобные нежелательные модели
теории будут являться ее потенциальными контрпримерами.
Все вышеприведенные возражения против логико-методологи-
ческой программы логического позитивизма производны от этого факта.
Именно поэтому, согласно Ф. Саппу, автору канонической ре-
конструкции развития логического позитивизма, предложенный в
рамках стандартной трактовки эталонный способ формализации тео-
рии в Я.К.Л.П.-1= не решает своей основной задачи — задачи исчер-
пывающего описания и однозначной идентификации соответствую-
щих теорий, а следовательно, оказывается при всей своей техниче-
ской изощренности практически бессмысленным [1, с. 54].
Из всего этого вытекал вывод: недостатки формальной програм-
мы логического позитивизма привели если не к полной дискредита-
ции самой идеи использования формально-логических методов в фи-
лософии науки, то, по крайней мере, к весьма сдержанной ее оценке.
Между тем еще с конца 1950-х годов в формальной философии
науки развивался альтернативный способ аксиоматизации научных
теорий, основанный на идее непосредственного описания класса
предполагаемых (желательных) моделей некоторой теории.
Данный способ характеризации научной теории использует в ка-
честве основного семантическое понятие модели теории в смысле
А. Тарского, допускает (с определенными оговорками) трактовку
теорий как истинных или ложных в корреспондентском смысле и
лишен большинства технических изъянов, обычно выделяемых кри-
тиками программы логического позитивизма.
Программными для работ данного направления стали идеи
П. Суппеса, изложенные в книгах [2–5].
Намеченная П. Суппесом стратегия обоснования научного зна-
ния была развита в трудах Джозефа Снида, Вольфганга Бальцера,