Previous Page  5 / 8 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 5 / 8 Next Page
Page Background

Сравнительный анализ квазифункциональных логик

Гуманитарный вестник

# 11·2017 5

Если ввести определения необходимости (□) и случайности (

):

A

df



A;

A

df

A

&



A

, то прояснится смысл значений 1, 1/2, 0.

A

A

A



A

1

1/2

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

Высказывание □

A

является истинным, если и только если

A

име-

ет значение 1;

A

является истинным, если и только если

A

имеет

значение 1/2;



A

— если и только если

A

имеет значение 0. Значе-

ния 1, 1/2, 0 — это соответственно значения «необходимо», «случай-

но», «невозможно», и логика Я. Лукасевича является модальной ло-

гикой, т. е. это в определенном смысле неклассическая логика того

же типа, что и

S

г

— вместо отношений между ассерторическими вы-

сказываниями в ней описываются отношения между модальными вы-

сказываниями и используются отличные от классических, модели ло-

гических терминов. В логике Я. Лукасевича высказывания о случай-

ных будущих событиях в момент их произнесения имеют значение

1/2. Однако их дизъюнкция в момент произнесения не обязательно

имеет значение 1/2. Высказывания

A

B

и

A

&

B

в момент произнесе-

ния могут оцениваться соответственно как случайное (логически или

онтологически), так и как необходимое (логически или онтологиче-

ски); как случайное (логически или онтологически), так и как невоз-

можное (логически или онтологически), т. е. их значения — либо 1/2,

либо 1 (либо 1/2, либо 0) соответственно. Так, высказывания «21 де-

кабря будущего года в 16.00 я буду в Варшаве или 21 декабря буду-

щего года в 16.00 я не буду в Варшаве», «21 декабря будущего года в

16.00 я буду в Варшаве и буду в Москве» в момент их произнесения

нельзя оценить как случайные. Исходя из этого, можно утверждать,

что в логике Лукасевича рассматриваются высказывания, выражаю-

щие ситуации, независимые друг от друга. Для описания логических

свойств высказываний, характеризующих в том числе взаимозависи-

мые ситуации, следует использовать логику

S

г

. Таким образом, логи-

ка

S

г

есть результат обобщения в указанном смысле логики Я. Лука-

севича.

Трехзначная логика Клини

К

3

отличается от трехзначной логики Лу-

касевича только определением импликации [9, с. 296]. В логике Лукасе-

вича при значениях 1/2 антецедента и консеквента импликация имеет