Факторный анализ и категориальный метод главных компонент: сравнительный анализ и практическое применение для обработки результатов анкетирования

Е.Е. Фомина

Гуманитарный вестник

# 10·2017

•

графическая обработка информации.

Наряду с вышеуказанными, важную роль также играют методы и

алгоритмы интерпретации, позволяющие придать содержательный

смысл результатам анкетирования. К ним относятся

факторный ана-

лиз

(ФА) и

категориальный метод главных

компонент

(CatPCA

—

Categorical Principal Component Analysis), которые направлены на

решение следующих задач:

•

поиск скрытых закономерностей во множестве исследуемых

переменных, которые возникают вследствие воздействия на них не-

которых факторов;

•

изучение статистической взаимосвязи между признаками и вы-

деленными факторами;

•

описание предметной области с помощью общих факторов, ко-

личество которых намного меньше, чем исходное число переменных

[2, 3].

Несмотря на то, что методы направлены на решение одинаковых

задач, каждый из них имеет свои особенности реализации, поэтому

встает актуальная проблема выбора. Цель настоящей статьи — про-

вести сравнение ФА и CatPCA, а также рассмотреть особенности их

реализации для решения задачи обработки данных, полученных в ре-

зультате анкетирования.

Факторный анализ.

ФА — класс процедур многомерного стати-

стического анализа, направленный на выявление латентных перемен-

ных (факторов), отвечающих за наличие линейных статистических

связей (корреляций) между наблюдаемыми переменными [4].

ФА основывается на предположении, что исследуемое явление,

определяемое некоторой системой признаков, изменяющихся согла-

сованно, может быть описано с помощью меньшего числа других ла-

тентных переменных, называемых

факторами,

объясняющими при-

чины этих изменений. Число факторов намного меньше числа исход-

ных переменных.

Факторы — это группы определенных переменных, коррелиру-

ющих между собой больше, чем с переменными, входящими в дру-

гой фактор. Таким образом, содержательный смысл факторов может

быть выявлен путем исследования корреляционной матрицы исход-

ных данных.

Например, при изучении ценностных предпочтений какой-либо

социальной группы необходимо установить наличие взаимосвязей

среди большого числа параметров (пола, возраста, образования, раз-

личных групп ценностных ориентаций и т. д.). Для исследования

всех возможных зависимостей между этими переменными потребо-

валось бы рассчитать и проанализировать большой набор коэффици-

ентов корреляций. Вместо этого можно заменить исходный набор