Т.И. Кузнецова, О.Н. Белоусова
2
рования хозяйства на уровне как микро-, так и макроэкономики. Суть
ее в том, что все затраты должны компенсироваться доходами хозяй-
ства. В основе создания экономико-математических моделей часто
лежит балансовый метод, предполагающий взаимное сопоставление
имеющихся ресурсов и потребностей в них [2–4, 7].
Балансовые модели (как статические, так и динамические) широ-
ко применяются при экономико-математическом моделировании
экономических процессов. Различают следующие виды балансовых
моделей:
• частные материальные, трудовые, финансовые балансы для на-
родного хозяйства и отдельных отраслей;
• межотраслевые балансы;
• матричные техпромфинпланы хозяйствующих субъектов.
Балансовые модели служат основным инструментом поддержа-
ния пропорций в народном хозяйстве.
Основу информационного обеспечения балансовых моделей в
экономике составляет матрица коэффициентов затрат ресурсов по
конкретным направлениям их использования. В связи с этим балан-
совые модели называют матричными. Матричную структуру имеют
межотраслевой, межрайонный балансы, модели развития отраслей,
модели промфинпланов предприятий. Несмотря на специфику этих
моделей, их объединяет не только матричный принцип построения
и единство системы расчетов, но и общность ряда экономических
характеристик. Это позволяет рассматривать структуру, содержание
и основные зависимости матричных моделей на примере одной из
них.
В макроэкономике получила широкое применение модель меж-
отраслевого баланса, которая отражает производство и распределе-
ние валового национального продукта по отраслям, межотраслевые
потоки, использование материальных и трудовых ресурсов, а также
создание и распределение национального дохода.
Экономико-математическую модель межотраслевого баланса
можно записать в виде системы уравнений, отражающих функцио-
нальную взаимосвязь между элементами системы:
1
11 12
1 1
2
21
22
2
2
1 12
1
...
;
...
;
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...
,
n
n
n
n
n n
X X X
X Y
X X X
X Y
X X X
X Y
= + + + +
= + + + +
= + + + +
где
Х
= (
Х
1
,
Х
2
, ...,
Х
n
) — вектор валовой продукции;
Y
= (
Y
1
,
Y
2
, ...,
Y
n
) — вектор конечной продукции (конечное потребление и накопле-
ние);
Х
ij
— производственные (материальные) затраты
j
-й отрасли
