Многомерная геометрия и абстрактные пространства в структуре знаний современного инженера

Рассмотрены содержание и использование в инженерном образовании понятий евклидова многомерного пространства и n-мерной наглядной геометрии. Представлены основные понятия многомерной геометрии: размерность пространства, степени свободы подпространств и параметрические свойства объектов. Приведены примеры использования понятия многомерного пространства в общеинженерных дисциплинах. Анализ примеров показывает, что приведенные выше основные понятия многомерной геометрии, такие как размерность пространства, степени свободы подпространств и параметризация геометрических фигур и условий, изучаются в общеинженерных дисциплинах высших учебных технических заведений в применениях к конкретным наукам и входят в структуру знаний современного инженера. Представленный материал объясняет, как именно в технике нашло применение понятия абстрактного пространства. Пустого абстрактного пространства не бывает. Разнообразию возможных совокупностей объектов, заполняющих пространство, и различных отношений между ними в технике отвечает неограниченное разнообразие пространств

Литература
[1] Александров А.Д. Геометрия. Большая советская энциклопедия. Москва, Советская энциклопедия, 1971, т. 6, с. 307–313.
[2] Соколова Л.С. О наглядности в инженерной геометрии. Проблемы качества графической подготовки студентов в техническом вузе: традиции и инновации. Пермь, 2017, с. 138–147. URL: http://dgng.pstu.ru/conf2017/
[3] Соколова Л.С. Многомерное пространство и наглядная геометрия в учебной программе по геометрической подготовке для бакалавриата. Геометрия и графика, 2015, т. 3, вып. 1, с. 40–46.
[4] Иванов Г.С. Теоретические основы начертательной геометрии. Москва, 1998, гл. 4, с. 58–76.
[5] Волков В.Я., Юрков В.Ю. Многомерная исчислительная геометрия: основные задачи. Вестник Сибирской автомобильно-дорожной академии (Сиб-АДИ), 2005, вып. 3, с. 54–59.
[6] Гершман И.П. Многопараметрические множества геометрических фигур и их координатные подмножества. Сб. Прикладная геометрия. Москва, РУДН им. П. Лумумбы, 1971, с. 41–59.
[7] Рыжов Н.Н. Параметрическая геометрия. Москва, МАДИ, 1988, 56 с.
[8] Тимофеев Г.А. Теория механизмов и машин: учебное пособие. Базовый курс для бакалавров. Москва, Юрайт, 2014, 351 с.
[9] Пекарш А.И., Феоктистов С.И., Колыхалов Д.Г., Шпорт В.И. Координатно-измерительные машины и комплексы. CALS. Авиационно-космическое машиностроение. Братухин А.Г., ред. Москва, ОАО НИЦ АСК, 2015, с. 476–489.
[10] Соколова Л.С. Инженерная геометрия — новая учебная дисциплина по геометро-графической подготовке для высших технических учебных заведений. Инженерный журнал: наука и инновации, 2014, вып. 3. DOI: 10.18698/2308-6033-2014-3-1212
[11] Соколова Л.С. Геометрическая подготовка бакалавров в современных условиях. Проблемы качества графической подготовки студентов в техническом вузе: традиции и инновации. Пермь, 2016, с. 326–332. URL: http://dgng.pstu.ru/conf2016/
[12] Хейфец А.Л., Логиновский А.Н., Буторина И.В., Васильева В.Н. Инженерная 3D-компьютерная графика: учебник и практикум для академического бакалавриата. Москва, Юрайт, 2015, 602 с.